胡素磊、范一中、张文禄、蔡辉山、胡一鸣、王文忠、陈涛、伍新明、谢晨月、刘佳佳、胡芹、刘宇、魏西硕、闫媛、周天培、吴开金、赵若灿、夏彦、苏骏炜、孙经纬、王昕、朱浩浩、单菲菲、袁官文
摘要
面向低空复杂流场、污染物迁移、复杂材料热质传输、受控核聚变、三维场景理解、行星大气光谱反演与深地物理探测等研究对象，中国科学技术大学“瀚海策源荟”第四期前沿思想与学术范式主题沙龙围绕复杂系统科学发现与人工智能方法展开跨学科研讨。本文作为一篇展望性论文，基于研讨报告与专家观点的梳理、比较和提炼，进一步凝练跨学科复杂系统研究中的共性关键科学问题及其对人工智能基础理论的挑战。不同学科的对象、尺度和观测手段虽差异显著，但在本文讨论范围内共同呈现出一类可比较的问题链条：高维动态系统在不完备、噪声化、间接化观测条件下的受限推断，以及面向机制理解、预测控制和优化设计的闭环决策。本文不对任何单一领域作穷尽综述，而是围绕复杂系统科学发现中反复出现的“对象—观测—表征/算子—机制—闭环”链条，归纳六类共性科学问题：低维流形与主控变量发现、不完备观测下的病态反演、多尺度多物理场耦合、极端环境与分布外泛化、机制/因果/符号规律发现，以及面向实验与工程的闭环优化设计。相应地，人工智能基础理论面临统一科学表征、物理约束嵌入、算子学习与多保真建模、不确定性量化、可解释机制发现、主动学习与科学智能体协同等核心挑战。本文进一步提出面向复杂系统科学智能的战略方向、示范性验证路径和分阶段推进建议，强调科学智能的关键不在于孤立模型堆叠，而在于建设可迁移、可验证、可复用、可闭环演化的跨学科基础设施。
关键词：科学智能；复杂系统；病态反演；神经算子；物理约束学习；符号规律发现；主动学习；跨学科研究
| 本文的核心观点 • 复杂系统跨学科研究的共性不在于研究对象相似，而在于“高维状态—受限观测—病态推断—机制抽象—闭环设计”的问题结构同构。 • AI for Science 的核心瓶颈不是单点模型精度，而是科学表征、物理约束、算子泛化、可信评估和实验闭环能否共同成立。 • 本文提出的是研究议程与验证路径，不把建议性基准、任务名称或组织方案表述为既有成熟成果。 |
一、引言：从专题研讨到共性问题展望
复杂系统研究正在成为人工智能与基础科学深度融合的关键场域。低空飞行器与复杂流场、污染物扩散与源项追踪、气凝胶等复杂材料中的热质传输、托卡马克和仿星器中的高温等离子体、三维动态场景感知、行星大气光谱反演以及深地结构成像，看似分属不同学科，却都包含高维状态空间、非线性动力学、多尺度耦合、间接观测和高代价验证等共同特征。此次专题研讨的价值，正在于把这些分散问题从“学科案例”提升为“共性科学问题”。[1-3]
作为展望性论文，本文不追求对单一领域文献的穷尽覆盖，也不简单复述各专题报告的具体内容，而是基于研讨报告与专家观点的综合梳理，提炼一个面向后续研究布局的核心判断：复杂系统科学发现的关键难题，是在受物理规律、观测条件和实验资源共同约束的情形下，从高维、异构、噪声化数据中恢复可迁移的机制，并进一步转化为预测、控制与设计能力。
这一判断也提示我们重新理解人工智能的角色。人工智能不应仅被视为提高拟合精度的经验工具，而应被构造为连接数据、模型、机制与实验的科学推断基础设施。AlphaFold、GraphCast、WeatherBench 2、物理信息神经网络、神经算子、稀疏识别与符号回归等方向已经展示出人工智能在结构预测、时空场演化、偏微分方程族学习和显式规律发现中的潜力。[4-10,16-18] 但这些进展若要支撑跨学科复杂系统研究，仍需要进一步回答：何种表征可跨模态迁移，何种物理约束可被稳定嵌入，何种评测能够反映科学可靠性，何种闭环机制可以把模型输出转化为新的实验与理论假设。
基于上述判断，本文依次展开三个层面的展望：首先，从研讨涉及的不同学科对象中提炼复杂系统科学发现反复出现的问题链条；其次，凝练跨学科共性关键科学问题及其对人工智能基础理论的挑战；最后，提出面向研究组织、基准建设和分阶段实施的战略方向。全文的主线是：从对象差异中识别问题同构，从方法碎片中提炼基础能力，从单点模型走向可验证的科学智能生态。
二、对象差异背后的共性问题链条
复杂系统的共同困难首先表现为状态空间与观测空间之间的强烈不对称。研究对象往往具有高维连续场、隐变量、非稳态过程和多尺度耦合结构，而可获得的观测却通常是局部、间接、稀疏、异步或噪声化的。例如，波场观测并不直接给出地下结构，遥感或光谱信号并不直接给出大气组成，有限传感器数据也不能完整描述复杂流场或等离子体演化。由此产生的不是一般监督学习问题，而是具有非唯一性、不适定性和强先验依赖的科学反演问题。
其次，复杂系统研究的目标也超越“预测一个数值”。科学研究要求模型能够给出可检验的机制解释，工程应用要求模型能够在极端工况和分布外场景下保持可信，实验设计则要求模型主动建议下一次采样、下一组参数或下一轮控制策略。预测、解释与行动之间必须形成闭环，否则人工智能只能停留在任务级代理模型，而难以成为科学发现工具。
从上述共性看，跨学科复杂系统科学发现通常贯穿五个相互衔接的环节：对象层描述高维动态系统及其物理边界；观测层描述仪器、采样、噪声与缺失机制；表征/算子层描述从多模态数据到可计算状态和演化映射的学习过程；机制层要求模型输出可解释、可迁移、可证伪的规律；闭环层则把模型接入实验、设计、控制和决策。
图1 复杂系统科学发现的五层问题链条
| 对象层 | 观测层 | 表征/算子层 | 机制层 | 闭环层 |
| 高维动态系统 多尺度结构 强非线性过程 | 稀疏/噪声观测 间接测量 多模态数据 | 统一表征/编码 算子学习 可微正演/反演 | 因果结构 显式方程 守恒与对称性 | 主动实验 优化设计 控制决策 |
三、跨学科复杂系统研究的六类共性科学问题
沿着上述科学发现链条，复杂系统研究中的共性关键科学问题可归纳为六类。它们并非彼此孤立，而是在多数真实科学任务中相互交织：低维流形发现为反演和预测提供状态压缩，病态反演依赖物理约束和不确定性估计，多尺度耦合决定模型能否跨尺度外推，极端环境泛化决定模型能否进入真实决策，机制发现决定模型能否形成科学知识，闭环设计则把知识转化为新的实验和工程行动。
表1 跨学科复杂系统研究中的共性科学问题
| 共性问题 | 典型场景 | 问题实质 | 侧重点 |
| 低维流形与主控变量发现 | 复杂流场、材料微结构、等离子体、三维场景、行星大气 | 在高维状态空间中识别慢变量、主模态、低维嵌入或可迁移状态坐标。 | 从“高维表象”转向“低维机制”，避免把复杂性简单等同于维度增加。 |
| 不完备观测下的病态反演 | 深地成像、光谱反演、污染源追踪、参数识别 | 由局部、间接、噪声观测恢复隐变量、结构参数或源项，面临多解性与噪声放大。 | 强调观测算子、先验约束和后验可信度，而不是只报告反演误差。 |
| 多尺度多物理场耦合 | 气凝胶热质传输、聚变等离子体、环境输运、深地波场 | 刻画微观结构、介观过程与宏观响应之间的耦合、闭合与尺度转换。 | 把跨尺度闭合视为基础科学问题，而非单纯数值加速问题。 |
| 极端环境与分布外泛化 | 极端天气、特殊工况、复杂地形、罕见等离子体状态 | 在训练数据稀缺或分布外条件下维持物理一致、风险可控和不确定性可解释。 | 从平均精度转向长尾风险、失效边界和可靠性校准。 |
| 机制、因果与符号规律发现 | 动力学方程发现、驱动机制解释、闭合关系归纳 | 从数据中提取可解释、可检验、可迁移的因果结构、守恒律或显式方程。 | 把 AI 输出提升为科学假说，而不是停留在黑箱预测。 |
| 闭环设计与主动探索 | 材料设计、实验设计、工况优化、控制策略学习 | 在高代价实验条件下主动选择下一次采样、参数组合或设计方案。 | 把科学智能从“回答问题”推进到“提出下一步行动”。 |
这些问题共同构成“高维复杂系统中的受限推断与设计”。所谓受限，既包括物理规律的约束，也包括观测条件、实验成本、计算资源和可验证性要求的约束。正因为如此，单纯扩大模型规模并不能自动解决复杂系统科学发现问题。更关键的是把领域知识、可微求解器、统计不确定性、符号语言和实验反馈组织到同一推断链条中，并明确其适用边界。
四、人工智能基础理论与算法方法的共性挑战
科学问题的共性决定了人工智能挑战的共性。当前 AI for Science 的若干代表性路线已经分别触及这些挑战：物理信息神经网络将偏微分方程残差、边界条件或初值条件引入学习过程；DeepONet、FNO 等神经算子直接学习函数空间到函数空间的映射；多保真学习试图利用大量低保真模拟和少量高保真数据；稀疏识别、符号回归与神经符号蒸馏则尝试把数据驱动表征转化为显式科学语言。[7-11,16-18] 但从跨学科视角看，这些路线仍需被整合为更系统的基础能力。
第一，科学数据需要统一表征与可计算编码。复杂系统数据包括图像、点云、网格场、谱线、波形、轨道、文本日志和实验元数据。若缺少对几何结构、物理量纲、边界条件、采样过程和不确定性的统一编码，跨学科模型只能在表层模态之间迁移，难以迁移真正的机制结构。
第二，物理约束需要从“软正则项”走向“结构化嵌入”。PINN 的经验表明，把 PDE 残差加入损失函数具有重要启发意义，但在强对流、刚性、多尺度和复杂边界条件问题中，优化景观、梯度失衡和约束满足方式会显著影响结果。[10] 因此，物理先验嵌入不应被理解为调参技巧，而应成为可分析、可验证的模型结构设计问题。
第三，复杂系统需要算子级泛化，而非样本级拟合。许多科学任务关心的是边界条件、材料参数、源项、几何形状或控制变量变化时的整族响应。神经算子的意义在于把学习对象从固定维度样本映射提升为函数空间映射，这与复杂系统中“多工况快速重求解”的需求高度一致。[8-9] 但算子模型能否在分布外边界、不同网格和多保真数据之间稳定迁移，仍是基础问题。
第四，可信评估必须与科学目标一致。普通机器学习常以平均误差衡量模型质量，而复杂系统更关心守恒律是否满足、罕见事件是否被捕捉、反演结果是否可识别、置信区间是否校准、模型何时失效以及失效是否可预警。可信科学智能必须同时报告预测结果、物理一致性、不确定性和适用边界。
第五，机制发现需要打通深度表示与显式科学语言。黑箱模型可以作为高维表征和假说生成器，但科学知识最终需要以可检验的方程、因果图、守恒结构、对称性或闭合关系呈现。稀疏识别、神经网络—符号蒸馏以及具有物理归纳偏置的结构化学习表明，深度学习与符号科学语言并非替代关系，而应形成层级协同。
第六，科学智能需要主动学习与智能体协同。复杂系统中的数据常常昂贵且稀缺，真正重要的问题不是在已有数据上被动拟合，而是决定下一步最有信息量、最安全或最具设计价值的实验。主动学习、贝叶斯优化、多目标优化与科学智能体框架，可把模型从“解释过去”推进到“组织未来探索”。[19]
表2 共性科学问题与人工智能基础能力的对应关系
| 科学问题 | AI基础能力 | 关键理论问题 | 建议评价维度 |
| 低维流形发现 | 几何表征学习、物理量编码、可逆表示 | 何种低维坐标既能重构观测，又能保持动力学可迁移性？ | 重构误差、流形维数稳定性、跨任务迁移、物理语义一致性 |
| 病态反演 | 可微正演、物理约束反演、贝叶斯/集合不确定性 | 如何在多解性和噪声放大条件下压缩可行解空间并给出可信后验？ | RMSE/SSIM、后验校准、置信区间覆盖率、可识别性 |
| 多尺度耦合 | 神经算子、多保真学习、分域与层次化建模 | 如何在不同网格、保真度和尺度之间学习稳定闭合关系？ | 相对误差、守恒残差、样本效率、推理成本 |
| 极端泛化 | OOD检测、风险敏感学习、概率预测、稳健训练 | 模型如何识别自身适用边界，并在长尾事件中保持风险可控？ | CRPS/ECE、AUROC、极端样本召回、失效预警能力 |
| 机制发现 | 符号回归、因果表示、守恒/对称性蒸馏 | 如何把深度表示转化为可证伪的显式规律或机制假说？ | 公式复杂度、外推误差、符号正确率、可检验性 |
| 闭环设计 | 主动学习、贝叶斯优化、多智能体协同、实验编排 | 如何以最少实验代价最大化发现效率、设计质量和安全性？ | 样本效率、simple regret、Pareto 前沿质量、实验成功率 |
五、战略方向：从单点模型到跨学科科学智能基础设施
本文把复杂系统科学发现理解为跨学科共性议程，不停留在“每个学科各做一个模型”，而是主张建设可复用的基础设施，使不同团队能够在统一数据规范、统一求解接口、统一任务基准和统一评测协议下开展研究。本文建议将相关方向概括为“复杂系统科学智能”：其重点不是替代学科知识，而是为学科知识提供可计算、可迁移、可验证的共同底座。
这一战略方向至少包括六项互补任务：其一，建立科学数据统一表征与token 化平台；其二，发展可微正演与病态反演联合框架；其三，建设多尺度多物理场神经算子平台；其四，形成机制与符号规律发现引擎；其五，构建极端环境泛化与可信评测基准；其六，推进科学智能体与主动实验闭环。六项任务分别对应数据、模型、机制、可信性和行动五个层级，只有协同推进，才能避免“模型可训练但不可解释、可预测但不可验证、可演示但不可复用”的碎片化局面。
表3 面向复杂系统科学智能的战略研究任务
| 任务方向 | 主要目标 | 核心方法 | 阶段性产出 |
| 统一表征与编码平台 | 打通图像、点云、场变量、光谱、波形和实验日志。 | 多模态编码、几何先验、量纲/边界条件标注、物理语义 schema。 | 数据规范、表征库、跨模态预训练底座。 |
| 病态反演与可微正演框架 | 面向光谱、波场、污染源和参数识别建立统一反演范式。 | 可微求解器、PINN 及其变体、贝叶斯后验、集合方法、4DVar/EnKF 融合。 | 反演算法库、可信后验工具、跨任务基线。 |
| 多尺度多物理场神经算子 | 实现多工况PDE族快速重求解与设计代理。 | DeepONet、FNO、多保真算子、分域并行、层次化闭合。 | 高效代理模型、跨网格泛化结果、真实专题部署。 |
| 机制与符号规律发现引擎 | 从深度表征中蒸馏显式规律、因果结构和守恒关系。 | 符号回归、稀疏建模、因果表示、守恒/对称性约束。 | 公式库、机制图谱、可检验假说集。 |
| 可信泛化与评测基准 | 评估 OOD、极端事件、不确定性和物理一致性。 | 概率预测、校准评估、扰动测试、失效模式分析。 | 测评协议、基准榜单、失效案例库。 |
| 科学智能体与主动实验闭环 | 将模型接入实验、采样、设计和控制流程。 | 主动学习、贝叶斯优化、多目标优化、智能体协同、实验编排。 | 半自动闭环原型、实验日志系统、设计助手。 |
六、示范性基准与验证路径
为避免上述展望停留在概念层面，后续研究可考虑建设一个示范性验证原型，暂称为 ComplexSys-AI-Bench。该名称仅作为组织性工作名，并不表示已有成熟基准已经形成；其目的也不是立即覆盖所有学科，而是以一组结构同构的任务检验“统一表征—物理约束—算子泛化—机制发现—闭环设计”等基础能力的可迁移性。
基准设计应遵循三个原则。第一，任务要覆盖正问题、反问题、机制发现、可信评测和闭环设计，而不是只比较预测误差。第二，数据划分要同时包含同分布测试和分布外测试，例如按边界条件、参数区间、极端事件、传感器扰动或年份划分。第三，输出要包括预测值、可信度、物理一致性和机制解释四类结果，使模型能被比较、复现和证伪。PDEBench、OpenFWI、WeatherBench 2、nuScenes 与 KITTI-360 等公开任务可作为初始任务源，用于搭建跨学科验证原型。[6,12-16]
表4 ComplexSys-AI-Bench 的示范性任务簇
| 任务簇 | 候选数据/来源 | 验证目标 | 评价指标 |
| PDE正问题与算子学习 | PDEBench 及自建多物理场模拟数据 | 检验边界/参数到场解映射的算子泛化能力。 | nRMSE、频谱误差、守恒残差、推理时延、OOD 误差 |
| 波场与结构反演 | OpenFWI 及专题波场数据 | 检验间接观测下隐变量恢复与不确定性量化。 | RMSE、SSIM、边界定位误差、后验校准、可信区间覆盖率 |
| 天气/流场时空预测 | WeatherBench 2、公开再分析数据及低空流场模拟 | 检验多变量时空场的中期预测与极端场景泛化。 | RMSE、ACC、CRPS、极端事件召回率、物理一致性 |
| 三维不完备场景理解 | nuScenes、KITTI-360 及专题传感器数据 | 检验遮挡、扰动和多模态融合条件下的稳健感知。 | mAP、mIoU、NDS、OOD AUROC、错误案例覆盖 |
| 机制与符号规律发现 | 分析型 PDE、合成动力学与专题实验数据 | 检验从时空数据中恢复显式规律或闭合项的能力。 | 公式正确率、复杂度、外推误差、可证伪性 |
| 主动实验与设计优化 | 材料/工况设计任务及仿真实验平台 | 检验模型提出下一步实验或设计方案的效率。 | 样本效率、simple regret、Pareto 前沿质量、实验成功率 |
在实施上，可优先选择两类“跨学科但结构同构”的对子任务。第一类是“波场反演—大气光谱反演”，二者都属于由间接观测恢复隐藏结构或参数的病态逆问题。第二类是“低空复杂流场预测—天气中期预报”，二者都属于多变量时空场演化的算子学习问题。对子任务能够更直接地检验共性问题凝练是否具有跨领域解释力和方法牵引力，而不是只在单一数据集上取得高分。
分阶段路线可分为三步：第一阶段完成问题定义、数据规范和基础基准；第二阶段发展物理约束反演、神经算子、多保真学习与符号发现的协同方法；第三阶段接入真实实验和工程设计流程，形成模型—实验—机制—再设计的闭环。该路线的关键不是追求一次性“大而全”的平台，而是通过可复现实验逐步证明跨学科基础能力的可迁移性。
七、讨论：边界、风险与开放问题
作为展望性论文，本文的主要价值在于基于研讨报告与专家观点，凝练复杂系统研究中的共性关键科学问题，辨识人工智能基础理论所面临的共同挑战，并提出后续战略布局的若干方向，而不是替代任何单一学科的完整综述或给出最终技术答案。本专题研讨提供了跨学科问题凝练的基础，但具体数据可得性、求解器接口、实验条件和学科评价标准仍需后续团队进一步细化。因此，本文所提出的示范性基准和任务路线应被理解为开放的研究议程，而不是封闭方案。
需要特别警惕三类风险。第一，概念泛化风险：如果把所有复杂系统都笼统归入同一叙事，而不区分观测算子、物理约束和验证标准的差异，共性问题凝练会失去可操作性。第二，模型中心主义风险：过度强调大模型或通用模型，可能忽视物理可解释性、实验可重复性和不确定性校准。第三，基础设施碎片化风险：若数据规范、代码接口、求解器、评测协议和实验日志相互割裂，跨学科协作将难以沉淀为长期能力。
未来仍有若干开放问题。其一，科学数据统一表征究竟应以几何结构、物理量纲、观测过程还是语义标签为主轴，目前尚无统一答案。其二，不同学科中的“物理一致性”并不等价，守恒律、边界条件、后验可识别性、实验可重复性和风险校准之间仍需建立更统一的评价理论。其三，当科学智能体进入真实实验闭环后，数据治理、资源调度、伦理责任和人机协同边界将成为不可回避的制度问题。
八、结语
跨学科复杂系统研究的共性并不来自对象表面的相似，而来自问题结构的同构：高维动态系统在不完备观测下的受限推断、机制抽象和闭环设计。围绕这一结构，复杂系统科学发现可被系统归纳为低维流形发现、病态反演、多尺度耦合、分布外泛化、机制/符号发现和主动闭环设计六类问题。相应地，人工智能基础理论需要从单点预测能力扩展为统一表征、物理约束、算子泛化、可信评估、机制解释和主动探索的综合能力。
因此，未来值得长期布局的不是某一个孤立模型，而是能够支撑跨学科迁移、验证、复用和闭环演化的科学智能基础设施。只有当人工智能能够同时服务于数据组织、模型推断、机制生成、可信评估和实验行动时，它才可能从“拟合工具”发展为“机制理解与科学设计工具”。
作者贡献声明
胡素磊负责论文构思、总体论证思路与初稿统筹；范一中、张文禄、蔡辉山、胡一鸣、王文忠、陈涛、伍新明、谢晨月、刘佳佳、胡芹、刘宇、魏西硕、闫媛、周天培、吴开金、赵若灿、夏彦、苏骏炜、孙经纬、王昕、朱浩浩、单菲菲、袁官文参与专题问题凝练、学术讨论、资料核阅与稿件修订。所有列名作者均已审阅并同意最终稿件内容。
致谢
本文的观点凝练得益于相关专题研讨中围绕低维流形、病态反演、多模态科学数据、极端环境泛化、符号规律发现和科学智能基础设施等议题开展的跨学科交流。感谢研讨组织、学术指导、会务支持与会议纪要整理工作对本文形成所提供的帮助；相关支持来自中国科大科研部、发规处、党委教师工作部、工会、青联会、学科交叉中心和青促会等单位和组织。文中观点旨在概括和组织共性关键科学问题，并为后续研究议程提供讨论基础；不妥之处由作者负责。利益冲突声明：作者声明无已知利益冲突。
参考文献
注：[1]-[3] 为支撑研讨背景的未公开内部资料；外部可核验文献从 [4] 起。
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